Metode Iterasi

Dari apa yang pernah dipelajari pada mata kuliah Metode Numerik, tentang sebuah metode pencarian solusi dari sebuah kasus yang tidak dapat dipecahkan melalui metode analisis. maka muncullah sebuah metode yang dinamakan Iterasi untuk memecahkan kasus yang cukup rumit.

Metode Iterasi merupakanmetode pengulangan yang bersifat konvergen dan divergan. Jadi, jika menyelesaikan suatu persoalan matematika, solusi dapat dengan mudah ditemukan dan bisa juga sebaliknya, solusi akan semakin sukar ditemukan.
Jika konvergen maka metode Iterasi akan lebih cepat dibandingkan dengan metode-metode lain. Dan jika Divergen maka solusinya Tidak Ada!!!


Berikut adalah Algoritmanya :
1.  Ubah bentuk F(X)=0 menjadi X=G(X)
2.  Tentukan X awal, dan Error
3.  Xn+1 = G(Xn)
4.  Nilai Mutlak dari selisih antara Xn dengan G(Xn) harus kurang dari atau sama dengan Error
     Jika memenuhi , maka solusi adalah G(Xn)
     Jika Tidak, maka lakukan Loop kembali ke langkah nomor 3

Dengan Contoh pada persamaan X² – 6X + 8 = 0, dengan Xawal = 0 dan Error = 0.01 Float 4 desimal
maka akan menghasilkan output :

Source Code:
#include<iostream.h>
#include<conio.h>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
//Enjoy With fernando-emergency.blogspot.com

void main()
{
    float X,GX,GXn,E,A;    //deklarasi variable
   E=0.01;

   int n=1;
   printf("\nNo. |  Xn   |    GXn  |  Xn-GXn  |  |Xn-GXn| <= E | \n\n");

   X=0;
   ulang:
   GXn=(pow(X,2)+8)/6;  //X n+1 = G. (Xn)
   A=X-GXn;

   printf("%d.   %1.4f,  %1.4f,  %1.4f,  \n",n,X,GXn,A);

   if (fabs(A)<=E)
   {
        printf("\nSolusi (GXN)     = %1.4f",GXn);
        printf("\nPada Iterasi ke : %d",n);
   }

   else
   {
     n=n+1;.
     X=GXn;
     goto ulang:
    }
 getch();
//XP-Emergency
}